After / Po (conjunction in Polish)

How would you translate into Polish the conjunction after?

(grammar situations)
1a) After we had eaten, I washed the dishes.
2a) After we eat, I always wash the dishes.
3a) After we have eaten, I will wash the dishes.

1b) After I had eaten, I washed the dishes.
2b) After I eat, I always wash the dishes.
3b) After I have eaten, I will wash the dishes.

Thanks a lot in advance!

Po tym jak

1 a) Po tym jak zjedliśmy, zmywałem naczynia

etc

Or:

A POTEM zjedliśmy..... both would be correct, depending on your precise meaning:-)

As I recall, it is always governed by the Locative case.

Po tym jak = after (+ activity)
Po = after (+ noun)
(A) potem = (and) then

Exactly.

Codziennie jemy o godz. 7:30 śniadanie. PO śniadaniU chodzimy do szkoły.

Po kilkACH tygodniACH wreszczie dostałem widówkę z Paryżu!

*kilku
*wreszcie
*Paryża (but Londynu, Warszawy)

Dzięki, NativePole:-) Błędy typografycznie mojej stroni!

1a) After we had eaten, I washed the dishes. = Po tym jak zjedliśmy, zmywałem naczynia.
2a) After we eat, I always wash the dishes. = Po tym jak jemy, zawsze zmywam naczynia.
3a) After we have eaten, I will wash the dishes. = Po tym jak jemy, będę zmywał naczynia. / Po tym jak będę jadł, będę zmywał naczynia.

Are the tenses correct? (Sorry if I invented a new Polish language)

3a) *zjemy/zjem

Zmywałem = I was washing
Pozmywałem = I washed
3a) "Pozmywam naczynia" would sound more natural but the difference is barely noticeable.

That formulation is grammatically correct but sounds somewhat unnatural in colloquial speech. Probably a native speaker would find another way of expressing that idea such as:

Po posiłku (jedzeniu, obiedzie) zawzse zmywam naczynia.

It does. The typical way of saying it is:
Pozmywaliśmy/pozwymamy/pozmywajmy naczynia po obiedzie (posiłku, kolacji, śniadaniu).