EU citizen you need to be registered minimum 4 years in Poland to be allowed to own a second property
You are right, polish bill said "2a. Nie jest wymagane uzyskanie zezwolenia przez cudzoziemców, będących obywatelami państw członkowskich Europejskiego Obszaru Gospodarczego w okresach określonych w ust. 2, w przypadku:
(… )
2) nabycia drugiego domu:
a) jeżeli nabywca legalnie, nieprzerwanie zamieszkuje co najmniej 4 lata na terytorium Rzeczypospolitej Polskiej lub (... ) - ustawa z dnia 24 marca 1920 r. o nabywaniu nieruchomości przez cudzoziemców".
Excuse my for this just polish text above, work for your wife ? It means you need no permission for buying the house, even you buy first one not second house. Bill says house not flat.